[JAVA] 백준 14889번 - 스타트와 링크

문제

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.

BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.

N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

i\j12341234

	1	2	3
4		5	6
7	1		2
3	4	5

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5
• 링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9
• 링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

입력

첫째 줄에 N(4 ≤ N ≤ 20, N은 짝수)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 S가 주어진다. 각 줄은 N개의 수로 이루어져 있고, i번 줄의 j번째 수는 Sij 이다. Sii는 항상 0이고, 나머지 Sij는 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 스타트 팀과 링크 팀의 능력치의 차이의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1 복사

4
0 1 2 3
4 0 5 6
7 1 0 2
3 4 5 0

예제 출력 1 복사

0

예제 입력 2 복사

6
0 1 2 3 4 5
1 0 2 3 4 5
1 2 0 3 4 5
1 2 3 0 4 5
1 2 3 4 0 5
1 2 3 4 5 0

예제 출력 2 복사

2

예제 입력 3 복사

8
0 5 4 5 4 5 4 5
4 0 5 1 2 3 4 5
9 8 0 1 2 3 1 2
9 9 9 0 9 9 9 9
1 1 1 1 0 1 1 1
8 7 6 5 4 0 3 2
9 1 9 1 9 1 0 9
6 5 4 3 2 1 9 0

예제 출력 3 복사

1

힌트

예제 2의 경우에 (1, 3, 6), (2, 4, 5)로 팀을 나누면 되고, 예제 3의 경우에는 (1, 2, 4, 5), (3, 6, 7, 8)로 팀을 나누면 된다.

 

import java.io.*;
import java.util.*;


public class Main {
    static int n; // 축구하러 모인사람
    static int[][] map; // 능력치 표
    static boolean[] visited; // 방문(팀원 선발) 표시
    static int min = Integer.MAX_VALUE; // 최솟값 저장을 위한 변수
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        map = new int[n][n];
        visited = new boolean[n];

        // map에 능력치 넣기
        for(int i = 0; i<n; i++){
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j = 0; j<n; j++){
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        func(0,0);
        System.out.println(min);

    }

    static void func(int idx, int count){
        // idx = 선수 번호, count = 팀원으로 정해진 선수
        if (count == n / 2){
            // 팀원으로 정해진 선수가 전체 사람 수의 절반인 경우
            // - > 팀이 정해진 경우
            getDiff(); // 팀이 다 정해졌으니 능력치 차이 구해야함
            return;
        }

        // 팀이 아직 다 안 정해졌다면
        // 여기서 for 반복문을 사용한 이유 : idx번 선수 섭외 이후
        // 다음 선수들을 순차적으로 전부 섭외해보고 능력치 차의 최소를 구해야하기 때문에
        for(int i = idx; i<n; i++){
            if(!visited[i]){
                // idx번 선수를 방문안했다 -> 아직 팀원으로 섭외가 안됐다
                visited[i] = true; // 섭외해준다
                func(i+1, count+1); // 다른 선수 섭외하러 간다
                visited[i] = false; // 다른 경우의 수를 위해 false 처리
            }
        }
    }
    static void getDiff(){
        // start 팀과 link 팀의 능력치를 더하기 위한 변수
        int team_start = 0;
        int team_link = 0;

        for(int i = 0; i<n-1; i++){
            for(int j = i + 1; j<n; j++){
                // i와 j가 섭외된 애들이라면
                if(visited[i] && visited[j]){
                    // start 팀의 능력치로 더해준다
                    // ij와 ji의 능력치가 다르므로 2번 더해줘야함
                    team_start += map[i][j];
                    team_start += map[j][i];
                }else if(!visited[i] && !visited[j]){
                    // 섭외된 애들이 아니라면 다른팀이겠지 -> link team
                    team_link += map[i][j];
                    team_link += map[j][i];
                }
            }
        }

        // 두 팀 능력치 차를 갖는 변수 val
        // 어떨땐 link팀이, 어떨땐 start팀이 클 수도 있으므로
        // 절대값으로 구해준다
        int val = Math.abs(team_link - team_start);
        if (val == 0){
            // 팀들간 능력치 차가 0인 것은 이미 최소이므로
            System.out.println(val);
            System.exit(0);
        }

        // 0이 아니면 이전에 짰던 엔트리에서의 능력치 차와
        // 이번 엔트리의 능력치 차 중에서 최소인 것을 min에 저장한다.
        min = Math.min(min, val);

    }
}